Panneau solaire hybride Muhleisen Corridor : la rampe de panneaux escamotables calculée et non retenue, puis le corridor naturel (la machine en haut d'une pente face au vent) et la couronne biface sur le chemin de gravier, jusqu'à 131 000 kWh par an et 0,048 €/kWh sur une côte ventée. 19/10/26
Corridor est une version de la version industrielle qui cherchait à faire travailler les panneaux du champ au sol pour le vent : des panneaux bifaces sur trackers, escamotables en hauteur, posés sur un gravier calcaire, qui le jour suivent le soleil et qui, quand le vent se lève, se dressent en escalier pour former une rampe qui envoie l'air vers le rotor. Cette page donne les calculs tels qu'ils sont sortis : la rampe de panneaux ne se paie pas, ni par le soleil ni par le vent. Mais l'étude a sorti trois choses qui, elles, rapportent : la machine en haut d'une pente naturelle face au vent dominant, le champ en amphithéâtre sur cette pente, et une couronne de panneaux bifaces sur le chemin de gravier qui fait le tour de l'installation. C'est cette version qui est retenue. Le principe de la machine et les autres versions sont sur la page de présentation.
Code du schéma (Python, libre) : schema_panneau_solaire_hybride_muhleisen_corridor.py
Les pages de l'invention : Présentation | Version simple | Version optimisée (et option sans verre) | Version double | Tour de 3 modules | Version industrielle | Version Corridor | Plan d'action mondial
Code du schéma (Python, libre) : schema_panneau_solaire_hybride_muhleisen_corridor.py
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1. L'IDÉE DE DÉPART : UNE RAMPE DE PANNEAUX VERS LE ROTOR
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Sur la version industrielle, le champ au sol sous la machine est fixe : 230 m² de panneaux monofaces à 10° plein sud, en rangées basses, 48 kWc, sur le cercle de 19 m balayé par le rotor. L'idée de Corridor était de le remplacer par des panneaux bifaces sur trackers, posés sur un gravier calcaire blanc qui renvoie la lumière sur la face arrière, et de rendre les trackers escamotables en hauteur, par grappes de 4 à 6 panneaux sur une plateforme levée par vérin :
* Vent faible et soleil fort : les trackers suivent le soleil normalement.
* Pour éviter l'ombre entre rangées serrées quand le soleil est bas, les plateformes s'étagent en hauteur : la plus proche du soleil au plus bas, chaque suivante un mètre plus haut.
* Vent fort : les plateformes situées au vent du rotor montent en escalier, 3 à 5 niveaux, inclinées non plus vers le soleil mais pour guider l'air vers le rotor, comme un tremplin. Si le vent tourne, ce sont les plateformes de l'autre côté qui font la rampe, et le rotor, qui s'oriente déjà de lui-même, reste dans l'axe.
Tout a été calculé heure par heure (pvlib à Brest, année type, modèle d'ombre entre rangées en 2D, modèle biface à rangées infinies, puis un modèle de survitesse de rampe pour le vent), avec les mêmes hypothèses économiques que la version industrielle. Les résultats sont ci-dessous, et ils sont négatifs pour la rampe. On les publie quand même : c'est ce qui évite à d'autres de refaire le calcul, et c'est ce qui a conduit à la version retenue.
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2. MODE SOLEIL : LE CHAMP FIXE À 10° RESTE LE MOINS CHER
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Dans le cercle de 19 m (256 m² de sol), après déduction des 7 % d'ombre du rotor, à Brest :
Ce que les chiffres disent :
* L'étagement en hauteur fait bien ce qu'on attendait de lui : avec des rangées serrées (pas de 2,67 m pour des tables de 2 m) sans étagement, 14,8 % de la surface est à l'ombre en moyenne ; avec une marche de 0,5 m par rangée, 8,5 % ; avec 1 m, 3,4 %. Un champ dense de tables inclinées devient possible. Mais la marche de 1 m sur 7 rangées fait 6 m d'amplitude, et des poteaux ou des vérins de 1 à 6 m coûtent plus que les kWh gagnés.
* Corridor produit plus que le champ actuel en mode soleil, +6 % à Brest et +10 % à Marseille, avec 38 m² de panneaux en moins. Mais le kWh est plus cher même avec des plateformes gratuites : les trackers coûtent 0,20 €/Wc de plus que le fixe, et serrées à 0,75 les tables bifaces ne voient presque plus le gravier (face arrière à 164 kWh/m² au lieu de 315 avec un pas large).
* Le biface n'apporte que 1,5 % sur des rangées à plat et serrées, et le gravier calcaire 1 % : 1 450 € et 2 000 € pour 500 à 700 kWh par an. Les deux se retirent du champ. Ils ne deviennent intéressants que sur des tables relevées dont la face arrière voit le sol et le ciel, ce qui est le cas de la couronne de la section 5.
* Incliner à 30° ne rapporte que 1 à 2 % à Brest, dont le ciel est surtout diffus et qu'une table à plat voit en entier. Même à Marseille, +1,3 % en rangées denses.
* L'amphithéâtre fixe fait son travail (ombre ramenée de 10,5 % à 0, +5 % de kWh à Brest, +9 % à Marseille), mais ses poteaux coûtent 7 000 à 14 000 €. Sur un terrain naturellement en pente vers le sud, il est gratuit : c'est un critère de site, pas un investissement.
* Les trackers du commerce ont besoin d'un pas large pour ne pas s'ombrager, donc la moitié des panneaux sur le même sol. À 0,75 €/Wc posé contre 0,58, ils ne font jeu égal avec le champ fixe qu'à Marseille et à condition que leur surcoût tombe à 0,07 €/Wc comme dans les grandes fermes.
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3. MODE VENT : UNE RAMPE DE 5 M NE TOUCHE QUE LE BAS DU ROTOR
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Première chose à bien poser : les 35 644 kWh par an du rotor de la version industrielle comprennent ses 14 kWc de panneaux bifaces (environ 14 500 kWh). La part vent est d'environ 21 000 kWh par an à 5,5 m/s. C'est sur ces 21 000 kWh que la rampe peut agir.
Règle d'abord : un panneau ne doit jamais quitter le soleil pour le vent. Un rotor de 10 kW qui gagne 15 % fait +1,5 kW ; un champ de 48 kWc dont la moitié se détourne du soleil perd 10 fois plus. La rampe ne se forme donc que la nuit et par ciel couvert : 67 % des heures à Brest (49 % de nuit, 17 % de jour couvert). Et c'est gratuit à ces heures-là, puisque les panneaux ne produisent rien.
La rampe est modélisée comme un escarpement artificiel, crête à 5 m juste avant le rotor dont le bas est à 6 m et le haut à 12 m, avec la survitesse de crête des escarpements (méthode des guides d'Eurocode et de Taylor et Lee) qui décroît vite avec la hauteur au-dessus de la crête, puis corrigée pour la porosité d'un escalier de panneaux et pour l'air qui s'échappe sur les côtés d'une rampe de 15 à 18 m de large :
Pourquoi si peu : la survitesse d'une rampe est concentrée dans le premier mètre ou deux au-dessus de la crête, le rotor en occupe six, et au-dessus de 8,5 m/s la génératrice de 10 kW est déjà au maximum, le surplus de vent ne sert plus. Une rampe longue et douce de 16 m (version grande ferme, où les trackers voisins servent de rampe) monte au mieux à 3 000 kWh par an pour deux fois plus de plateformes.
Le gain central est de 1 200 kWh par an, l'optimiste de 1 900 : il manque un facteur 5 à 10. Le nombre de panneaux qui bougent ne change rien au gain, seule la forme de la rampe devant le rotor compte, et la variante la moins chère a été prise : seulement les rangées proches du rotor du côté du vent dominant. En ajoutant à ces 10 plateformes le biface, le gravier et l'inclinaison à 30° le jour, le total monte à 4 500 kWh par an (275 €) pour 10 750 € (820 € par an) : il faudrait des plateformes à moins de 90 € pour s'équilibrer. Ce n'est pas une question de prix de série, c'est la physique de la survitesse qui plafonne, et le rotor est trop haut et trop petit en puissance pour qu'une rampe de 5 m change son bilan. La rampe de panneaux est donc abandonnée, à réétudier seulement si un rotor plus bas ou plus puissant apparaît.
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4. LE CORRIDOR NATUREL : LA MACHINE EN HAUT D'UNE PENTE FACE AU VENT
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Ce que la rampe de 5 m ne peut pas faire, une colline le fait, sur toute la hauteur du rotor et toute l'année : l'air accélère en montant une pente, et une machine posée à la crête, face au vent dominant, reçoit un vent de 10 à 30 % plus fort que le vent régional sur terrain plat (colline de 20 à 50 m, pente de 10 à 20 %, jusqu'à +30 % sur une crête marquée ou un haut de falaise côtière). C'est la règle d'implantation de toutes les éoliennes ; elle vaut aussi pour un rotor de 6 m. Avec la courbe de puissance du rotor (coefficient 0,14, 10 kW au maximum, vent de Rayleigh) :
Entre 5 000 et 14 000 kWh par an de plus, sans une seule pièce mobile, là où la rampe de panneaux en donnait 1 200. Et la pente rend un second service : le champ au sol posé dessus est en amphithéâtre gratuit. Une pente de 10 à 20 % vers le sud ou le sud-ouest donne 0,2 à 0,45 m de marche par rangée de 2,2 m : plus d'ombre entre rangées, inclinaison effective de 16 à 21° au lieu de 10, +4,5 à +5 % de solaire à Brest (+2 300 kWh), +9 % à Marseille, pour 0 €. Les règles d'implantation du Corridor naturel :
* La machine à la crête ou juste derrière, le champ étalé sur la pente au vent et, s'il reste de la place, sur le plateau derrière la crête (rangées sans étagement, comme la version industrielle).
* Pente face au vent dominant. Sur la façade atlantique, le vent dominant vient du sud-ouest : la pente est alors aussi la bonne pour le soleil. Avec un vent dominant de nord ou d'est, la pente est bonne pour le vent et moins pour le champ ; on garde la machine à la crête et le champ sur le versant sud.
* Colline de 20 à 50 m suffit ; la survitesse dépend de la pente, pas de l'altitude. Une crête trop abrupte (plus de 30 à 35 %) décolle l'écoulement et fait de la turbulence : on recule alors la machine de quelques dizaines de mètres derrière la crête.
* Sans colline, la version industrielle sur terrain plat reste valable, avec la couronne de la section 5 qui, elle, ne demande pas de relief.
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5. LE CHEMIN DE GRAVIER ET LA COURONNE BIFACE
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Une installation a besoin d'un chemin d'accès. Ici il fait le tour du champ : 3 m de gravier blanc (calcaire ou gravier clair local), c'est l'accès, le stationnement des véhicules d'entretien, et il n'y a plus de végétation qui monte faire de l'ombre aux premières rangées. C'est une dépense de terrassement qu'on aurait de toute façon, autant la dessiner dès le départ, et elle sort du budget solaire.
Sur son bord, des panneaux bifaces à 30°, face arrière au-dessus du gravier blanc : une rangée isolée voit à la fois le gravier et une bonne moitié du ciel par l'arrière, et le ciel breton est surtout diffus. Par m² de panneau, à Brest, avant l'ombre du rotor :
* Arc nord, face sud, biface : c'est le biface qui fait tout, le monoface à 30° ne gagne que 6 %. De 20° à 40° le résultat ne bouge pas, on garde 30° pour la pluie et la poussière. Il est posé au bord intérieur du chemin, juste derrière la dernière rangée du champ, qu'il n'ombrage pas, face arrière au nord au-dessus du gravier.
* Arcs est et ouest, bifaces, au bord extérieur du chemin, face arrière au-dessus du gravier : +18 % par m² par rapport au champ, et la forme de production que l'on cherche : l'arc est fait +64 % le matin, l'arc ouest +55 % le soir, aux heures où la demande est forte. En monoface, ils perdraient 11 % : la couronne est biface ou n'est pas.
* Au même endroit, une rangée face au sud ferait 299 au lieu de 263, et avec une pondération modeste des pointes (+30 % le matin et le soir, -20 % à midi) le sud reste devant. L'est-ouest gagne si le contrat paie vraiment les pointes (autoconsommation matin et soir, prix de marché), et il a un avantage propre à cette installation : le champ est raccordé sous 36 kVA ; des panneaux est et ouest produisent quand le champ n'est pas à plein et ajoutent des kWh sans ajouter de kVA à midi. Champ et couronne sur le même onduleur de 36 kVA : 1,1 % d'écrêtage, pas de troisième raccordement.
* Un quatrième arc au sud, au bord extérieur du chemin, face sud, est possible : sa face arrière est sur le gravier et son ombre tombe sur le chemin, sauf en plein hiver aux heures rasantes. Il n'est pas compté ici.
* Les arcs est et ouest font un peu d'ombre sur les premières rangées du champ au lever et au coucher du soleil : 100 à 200 kWh par an, devant les 8 200 kWh de chaque arc.
La couronne coûte 0,63 €/Wc posé (biface compris, le gravier étant celui du chemin) et son kWh revient à 0,041 €, moins cher que celui du champ (0,052) et que celui de la machine (0,073). Elle ajoute 60 % à la production du champ pour 45 % de son coût. Emprise : le cercle de 19 m, le chemin de 3 m et la couronne, soit un diamètre de 29 m, environ 660 m² au lieu de 280. Là où la place manque, la version industrielle sans couronne reste la base.
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6. BILAN DE LA VERSION RETENUE
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Machine sur mât de 5 m avec ses joues (ajoutées le 19/10/26 sur toutes les versions, +12 % d'éolien, 1 600 €), champ au sol de 48 kWc, chemin de gravier et couronne biface de 21,8 kWc, avec ou sans pente. Même méthode économique que la version industrielle (4 % sur 25 ans, entretien et assurance, onduleurs et volets remplacés). Le vent indiqué est le vent régional à 10 m sur terrain plat ; sur la pente, le rotor reçoit 15 % ou 30 % de plus.
Décomposition à 5,5 m/s sur la pente à +15 % : machine 35 644 + 9 300 de vent de colline et de joues = 44 950 kWh ; champ au sol 47 608 + 2 300 d'amphithéâtre = 49 900 kWh ; couronne 27 100 kWh. Total 122 000 kWh pour 72 787 € posé, 0,052 €/kWh, contre 0,061 pour la version industrielle d'origine : 15 % de moins sur le kWh, 47 % de production en plus, sans une pièce mobile de plus. Sur une côte très ventée, 0,048 €/kWh ; sur une crête marquée, 0,046. Il reste que, comme pour la version industrielle, c'est le photovoltaïque au sol qui fait l'essentiel : la machine apporte le vent, la nuit, et la part ferme.
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7. CE QUE CORRIDOR LAISSE AUX AUTRES VERSIONS
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* La règle « corridor seulement de nuit et par ciel couvert » vaut pour toute idée qui ferait bouger des panneaux pour le vent : un panneau ne quitte jamais le soleil.
* L'étagement en hauteur d'un champ dense supprime l'ombre entre rangées (14,8 % à 3,4 % avec 1 m par rangée) ; il ne se paie que s'il est donné par le terrain.
* Le vrai corridor gratuit, c'est le site : une crête face au vent dominant. À ajouter aux critères du plan d'action mondial : pour les mêmes 109 millions de modules, choisir le haut du talus plutôt que le pied, le bord du plateau plutôt que la cuvette.
* Le chemin de gravier périphérique, avec sa couronne biface, s'ajoute à toute version au sol qui a la place, version industrielle sur terrain plat comprise : c'est le kWh le moins cher de toute l'installation.
* Le biface n'a de sens que la face arrière dégagée : rangée de bord, chemin clair derrière, tables relevées. Serré et à plat, il ne rapporte rien.
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8. MÉTHODE DE CALCUL
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Solaire : pvlib à Brest (latitude 48,4), année type construite sur le ciel clair pondéré mois par mois sur l'irradiation de Brest (environ 1 200 kWh/m² par an), calibrée pour retrouver les 50 970 kWh du champ fixe de la version industrielle sans rotor ; position du soleil heure par heure, modèle de Perez pour la face avant, modèle de rangées infinies de pvlib pour la face arrière (facteur de bifacialité 0,75), ombre entre rangées calculée en 2D dans le plan transversal avec la marche de hauteur entre rangées, effet des diodes compté par un facteur 1,3 sur la fraction ombragée, backtracking pour les trackers du commerce (axe nord-sud, 60° de course). Rendement 21 %, pertes système 15 %, ombre du rotor 7 % sur le champ et 3 % sur la couronne. Albédo : herbe 0,2, gravier gris 0,3, calcaire blanc 0,45. Marseille calculé en contrôle (1 600 kWh/m² par an).
Vent de la rampe : survitesse de crête d'un escarpement selon les guides d'Eurocode (EN 1991-1-4, annexe A.3) et de Taylor et Lee, décroissance exponentielle avec la hauteur au-dessus de la crête sur une longueur caractéristique de 4 m, moyenne du cube de la vitesse sur la hauteur du rotor (6 à 12 m), facteur de porosité de l'escalier et de fuite latérale, rampe active 67 % des heures (nuit et ciel couvert). Rotor : coefficient de puissance effectif 0,14 sur 108 m² (0,157 avec les joues dans le bilan de la section 6), 10 kW au maximum, démarrage à 3 m/s, arrêt à 20 m/s, vent de Rayleigh, soit 21 000 kWh par an à 5,5 m/s, ce qui retrouve la part vent de la version industrielle. Vent de colline : survitesse uniforme de +10 à +30 % appliquée à la vitesse, valeurs courantes des guides de ressource éolienne pour des pentes de 10 à 20 %.
Coûts : champ fixe 0,58 €/Wc posé, biface +0,03 €/Wc, trackers 0,75 €/Wc, structure à 30° +0,04 €/Wc, poteaux d'étagement 45 € par mètre et par poteau, gravier calcaire 8 €/m² et gris 5 €/m² quand il est à la charge du champ, plateforme de levage pour 6 panneaux 800, 1 500 ou 3 000 € (hypothèses, le produit n'existe pas en série), couronne 0,63 €/Wc. Facteur de recouvrement du capital sur 25 ans à 4 %, entretien et assurance 1,2 % par an pour le champ et la couronne, 3 % pour ce qui bouge, onduleur remplacé à l'an 12. Les scripts (simulation solaire, grille d'optimisation, rangées de bord, couronne et écrêtage, rampe et colline) sont libres sur demande, comme le schéma.
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SOURCES
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Panneau solaire hybride Muhleisen, version industrielle, la page de départ
Plan d'action mondial du panneau solaire hybride Muhleisen
pvlib python : simulation de la production photovoltaïque
pvlib : modèle biface à rangées infinies (infinite_sheds)
Wikipedia : solar tracker, suivi mono-axe et backtracking
Wikipedia : cellules solaires bifaces
Wikipédia : albédo des sols (herbe, gravier, calcaire)
PVGIS : irradiation de Brest et de Marseille
Wikipédia : Eurocode 1 (EN 1991-1-4, actions du vent, coefficient d'orographie)
Taylor et Lee, 1984 : Simple guidelines for estimating wind speed variations due to small scale topography
WAsP (DTU) : atlas éolien et effet de relief sur le vent
Wikipédia : loi de Rayleigh, distribution des vitesses de vent
photovoltaique.info : raccordement d'une installation au-delà de 36 kVA
Olivier Muhleisen en collaboration avec Claude (Anthropic), octobre 2026. Plans libres de droit, open source.
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1. L'IDÉE DE DÉPART : UNE RAMPE DE PANNEAUX VERS LE ROTOR
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Sur la version industrielle, le champ au sol sous la machine est fixe : 230 m² de panneaux monofaces à 10° plein sud, en rangées basses, 48 kWc, sur le cercle de 19 m balayé par le rotor. L'idée de Corridor était de le remplacer par des panneaux bifaces sur trackers, posés sur un gravier calcaire blanc qui renvoie la lumière sur la face arrière, et de rendre les trackers escamotables en hauteur, par grappes de 4 à 6 panneaux sur une plateforme levée par vérin :
* Vent faible et soleil fort : les trackers suivent le soleil normalement.
* Pour éviter l'ombre entre rangées serrées quand le soleil est bas, les plateformes s'étagent en hauteur : la plus proche du soleil au plus bas, chaque suivante un mètre plus haut.
* Vent fort : les plateformes situées au vent du rotor montent en escalier, 3 à 5 niveaux, inclinées non plus vers le soleil mais pour guider l'air vers le rotor, comme un tremplin. Si le vent tourne, ce sont les plateformes de l'autre côté qui font la rampe, et le rotor, qui s'oriente déjà de lui-même, reste dans l'axe.
Tout a été calculé heure par heure (pvlib à Brest, année type, modèle d'ombre entre rangées en 2D, modèle biface à rangées infinies, puis un modèle de survitesse de rampe pour le vent), avec les mêmes hypothèses économiques que la version industrielle. Les résultats sont ci-dessous, et ils sont négatifs pour la rampe. On les publie quand même : c'est ce qui évite à d'autres de refaire le calcul, et c'est ce qui a conduit à la version retenue.
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2. MODE SOLEIL : LE CHAMP FIXE À 10° RESTE LE MOINS CHER
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Dans le cercle de 19 m (256 m² de sol), après déduction des 7 % d'ombre du rotor, à Brest :
| Variante du champ au sol | Panneaux | kWc | kWh par an | Prix posé | €/kWh sur 25 ans |
|---|---|---|---|---|---|
| Champ actuel : fixe 10° sud, dense, monoface, sur herbe | 230 m² | 48,3 | 47 400 | 30 800 € | 0,052 |
| Idem en biface | 230 m² | 48,3 | 48 100 | 32 250 € | 0,053 |
| Idem en biface sur gravier calcaire blanc | 230 m² | 48,3 | 49 000 | 34 300 € | 0,056 |
| Fixe 30° sud, dense, monoface, sans étagement | 192 m² | 40,3 | 47 800 | 32 700 € | 0,054 |
| Amphithéâtre fixe 30°, marche de 0,5 m par rangée, monoface | 230 m² | 48,3 | 49 700 | 40 000 € | 0,063 |
| Amphithéâtre fixe 30°, marche de 1 m, biface sur calcaire | 230 m² | 48,3 | 53 700 | 48 600 € | 0,071 |
| Trackers standard biface sur calcaire, pas large (taux de couverture 0,40) | 102 m² | 21,5 | 28 500 | 21 600 € | 0,059 |
| Trackers denses biface (0,75), sans étagement, backtracking | 192 m² | 40,3 | 45 400 | 36 200 € | 0,063 |
| Corridor : trackers denses biface escamotables, marche de 1 m, plateformes à 800 € | 192 m² | 40,3 | 50 100 | 49 000 € | 0,076 |
| Corridor, plateformes à 1 500 € | 192 m² | 40,3 | 50 100 | 60 200 € | 0,093 |
| Corridor, plateformes à 3 000 € | 192 m² | 40,3 | 50 100 | 84 200 € | 0,130 |
Ce que les chiffres disent :
* L'étagement en hauteur fait bien ce qu'on attendait de lui : avec des rangées serrées (pas de 2,67 m pour des tables de 2 m) sans étagement, 14,8 % de la surface est à l'ombre en moyenne ; avec une marche de 0,5 m par rangée, 8,5 % ; avec 1 m, 3,4 %. Un champ dense de tables inclinées devient possible. Mais la marche de 1 m sur 7 rangées fait 6 m d'amplitude, et des poteaux ou des vérins de 1 à 6 m coûtent plus que les kWh gagnés.
* Corridor produit plus que le champ actuel en mode soleil, +6 % à Brest et +10 % à Marseille, avec 38 m² de panneaux en moins. Mais le kWh est plus cher même avec des plateformes gratuites : les trackers coûtent 0,20 €/Wc de plus que le fixe, et serrées à 0,75 les tables bifaces ne voient presque plus le gravier (face arrière à 164 kWh/m² au lieu de 315 avec un pas large).
* Le biface n'apporte que 1,5 % sur des rangées à plat et serrées, et le gravier calcaire 1 % : 1 450 € et 2 000 € pour 500 à 700 kWh par an. Les deux se retirent du champ. Ils ne deviennent intéressants que sur des tables relevées dont la face arrière voit le sol et le ciel, ce qui est le cas de la couronne de la section 5.
* Incliner à 30° ne rapporte que 1 à 2 % à Brest, dont le ciel est surtout diffus et qu'une table à plat voit en entier. Même à Marseille, +1,3 % en rangées denses.
* L'amphithéâtre fixe fait son travail (ombre ramenée de 10,5 % à 0, +5 % de kWh à Brest, +9 % à Marseille), mais ses poteaux coûtent 7 000 à 14 000 €. Sur un terrain naturellement en pente vers le sud, il est gratuit : c'est un critère de site, pas un investissement.
* Les trackers du commerce ont besoin d'un pas large pour ne pas s'ombrager, donc la moitié des panneaux sur le même sol. À 0,75 €/Wc posé contre 0,58, ils ne font jeu égal avec le champ fixe qu'à Marseille et à condition que leur surcoût tombe à 0,07 €/Wc comme dans les grandes fermes.
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3. MODE VENT : UNE RAMPE DE 5 M NE TOUCHE QUE LE BAS DU ROTOR
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Première chose à bien poser : les 35 644 kWh par an du rotor de la version industrielle comprennent ses 14 kWc de panneaux bifaces (environ 14 500 kWh). La part vent est d'environ 21 000 kWh par an à 5,5 m/s. C'est sur ces 21 000 kWh que la rampe peut agir.
Règle d'abord : un panneau ne doit jamais quitter le soleil pour le vent. Un rotor de 10 kW qui gagne 15 % fait +1,5 kW ; un champ de 48 kWc dont la moitié se détourne du soleil perd 10 fois plus. La rampe ne se forme donc que la nuit et par ciel couvert : 67 % des heures à Brest (49 % de nuit, 17 % de jour couvert). Et c'est gratuit à ces heures-là, puisque les panneaux ne produisent rien.
La rampe est modélisée comme un escarpement artificiel, crête à 5 m juste avant le rotor dont le bas est à 6 m et le haut à 12 m, avec la survitesse de crête des escarpements (méthode des guides d'Eurocode et de Taylor et Lee) qui décroît vite avec la hauteur au-dessus de la crête, puis corrigée pour la porosité d'un escalier de panneaux et pour l'air qui s'échappe sur les côtés d'une rampe de 15 à 18 m de large :
| Scénario | Survitesse à la crête | Vitesse équivalente sur le rotor | Gain du rotor à 4,5 / 5,5 / 6,5 m/s, rampe active nuit et ciel couvert |
|---|---|---|---|
| Pessimiste : marches poreuses, air qui fuit sur les côtés | +15 % | +2,2 % | 520 / 710 / 800 kWh par an |
| Central | +25 % | +3,7 % | 870 / 1 180 / 1 320 kWh par an |
| Optimiste : rampe quasi pleine | +40 % | +6,0 % | 1 440 / 1 940 / 2 150 kWh par an |
| Théorique : rampe pleine en 2D (valeur Eurocode, inatteignable avec des panneaux) | +60 % | +9,2 % | 2 240 / 2 970 / 3 250 kWh par an |
Pourquoi si peu : la survitesse d'une rampe est concentrée dans le premier mètre ou deux au-dessus de la crête, le rotor en occupe six, et au-dessus de 8,5 m/s la génératrice de 10 kW est déjà au maximum, le surplus de vent ne sert plus. Une rampe longue et douce de 16 m (version grande ferme, où les trackers voisins servent de rampe) monte au mieux à 3 000 kWh par an pour deux fois plus de plateformes.
| Plateformes de levage (4 %, 25 ans, 3 % d'entretien par an, kWh à 0,061 €) | Coût | Il faut gagner |
|---|---|---|
| 8 plateformes à 800 € (seulement les rangées au vent près du rotor) | 6 400 € | 9 900 kWh par an |
| 10 plateformes à 800 € | 8 000 € | 12 300 kWh par an |
| 10 plateformes à 1 500 € | 15 000 € | 23 100 kWh par an |
Le gain central est de 1 200 kWh par an, l'optimiste de 1 900 : il manque un facteur 5 à 10. Le nombre de panneaux qui bougent ne change rien au gain, seule la forme de la rampe devant le rotor compte, et la variante la moins chère a été prise : seulement les rangées proches du rotor du côté du vent dominant. En ajoutant à ces 10 plateformes le biface, le gravier et l'inclinaison à 30° le jour, le total monte à 4 500 kWh par an (275 €) pour 10 750 € (820 € par an) : il faudrait des plateformes à moins de 90 € pour s'équilibrer. Ce n'est pas une question de prix de série, c'est la physique de la survitesse qui plafonne, et le rotor est trop haut et trop petit en puissance pour qu'une rampe de 5 m change son bilan. La rampe de panneaux est donc abandonnée, à réétudier seulement si un rotor plus bas ou plus puissant apparaît.
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4. LE CORRIDOR NATUREL : LA MACHINE EN HAUT D'UNE PENTE FACE AU VENT
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Ce que la rampe de 5 m ne peut pas faire, une colline le fait, sur toute la hauteur du rotor et toute l'année : l'air accélère en montant une pente, et une machine posée à la crête, face au vent dominant, reçoit un vent de 10 à 30 % plus fort que le vent régional sur terrain plat (colline de 20 à 50 m, pente de 10 à 20 %, jusqu'à +30 % sur une crête marquée ou un haut de falaise côtière). C'est la règle d'implantation de toutes les éoliennes ; elle vaut aussi pour un rotor de 6 m. Avec la courbe de puissance du rotor (coefficient 0,14, 10 kW au maximum, vent de Rayleigh) :
| Survitesse de la colline | Vent du rotor, régional 4,5 m/s | Vent du rotor, régional 5,5 m/s | Vent du rotor, régional 6,5 m/s |
|---|---|---|---|
| Terrain plat | 12 600 kWh | 21 000 kWh | 29 700 kWh |
| +10 % (pente douce, colline de 20 m) | 16 200 (+29 %) | 25 800 (+23 %) | 35 000 (+18 %) |
| +15 % (colline de 30 à 50 m, pente de 10 à 20 %) | 18 100 (+45 %) | 28 200 (+35 %) | 37 500 (+26 %) |
| +20 % | 20 100 (+60 %) | 30 600 (+46 %) | 39 700 (+34 %) |
| +30 % (crête marquée, bord de falaise côtière) | 24 100 (+92 %) | 35 000 (+67 %) | 43 800 (+47 %) |
Entre 5 000 et 14 000 kWh par an de plus, sans une seule pièce mobile, là où la rampe de panneaux en donnait 1 200. Et la pente rend un second service : le champ au sol posé dessus est en amphithéâtre gratuit. Une pente de 10 à 20 % vers le sud ou le sud-ouest donne 0,2 à 0,45 m de marche par rangée de 2,2 m : plus d'ombre entre rangées, inclinaison effective de 16 à 21° au lieu de 10, +4,5 à +5 % de solaire à Brest (+2 300 kWh), +9 % à Marseille, pour 0 €. Les règles d'implantation du Corridor naturel :
* La machine à la crête ou juste derrière, le champ étalé sur la pente au vent et, s'il reste de la place, sur le plateau derrière la crête (rangées sans étagement, comme la version industrielle).
* Pente face au vent dominant. Sur la façade atlantique, le vent dominant vient du sud-ouest : la pente est alors aussi la bonne pour le soleil. Avec un vent dominant de nord ou d'est, la pente est bonne pour le vent et moins pour le champ ; on garde la machine à la crête et le champ sur le versant sud.
* Colline de 20 à 50 m suffit ; la survitesse dépend de la pente, pas de l'altitude. Une crête trop abrupte (plus de 30 à 35 %) décolle l'écoulement et fait de la turbulence : on recule alors la machine de quelques dizaines de mètres derrière la crête.
* Sans colline, la version industrielle sur terrain plat reste valable, avec la couronne de la section 5 qui, elle, ne demande pas de relief.
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5. LE CHEMIN DE GRAVIER ET LA COURONNE BIFACE
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Une installation a besoin d'un chemin d'accès. Ici il fait le tour du champ : 3 m de gravier blanc (calcaire ou gravier clair local), c'est l'accès, le stationnement des véhicules d'entretien, et il n'y a plus de végétation qui monte faire de l'ombre aux premières rangées. C'est une dépense de terrassement qu'on aurait de toute façon, autant la dessiner dès le départ, et elle sort du budget solaire.
Sur son bord, des panneaux bifaces à 30°, face arrière au-dessus du gravier blanc : une rangée isolée voit à la fois le gravier et une bonne moitié du ciel par l'arrière, et le ciel breton est surtout diffus. Par m² de panneau, à Brest, avant l'ombre du rotor :
| Rangée de bord | kWh/m² par an | Par rapport au champ actuel | De 6 h à 10 h | De 17 h à 22 h |
|---|---|---|---|---|
| Champ actuel (sud 10°, monoface, herbe), pour comparer | 224 | 14 | 36 | |
| Arc nord, face sud 30°, biface | 299 | +33 % | 17 | 46 |
| Arc nord, face sud 30°, monoface | 238 | +6 % | 13 | 35 |
| Arc est, face est 30°, biface | 263 | +18 % | 23 | 33 |
| Arc est, face est 30°, monoface | 200 | -11 % | 19 | 21 |
| Arc ouest, face ouest 30°, biface | 263 | +18 % | 14 | 56 |
| Panneaux verticaux est-ouest bifaces | 245 | +9 % | 25 | 45 |
* Arc nord, face sud, biface : c'est le biface qui fait tout, le monoface à 30° ne gagne que 6 %. De 20° à 40° le résultat ne bouge pas, on garde 30° pour la pluie et la poussière. Il est posé au bord intérieur du chemin, juste derrière la dernière rangée du champ, qu'il n'ombrage pas, face arrière au nord au-dessus du gravier.
* Arcs est et ouest, bifaces, au bord extérieur du chemin, face arrière au-dessus du gravier : +18 % par m² par rapport au champ, et la forme de production que l'on cherche : l'arc est fait +64 % le matin, l'arc ouest +55 % le soir, aux heures où la demande est forte. En monoface, ils perdraient 11 % : la couronne est biface ou n'est pas.
* Au même endroit, une rangée face au sud ferait 299 au lieu de 263, et avec une pondération modeste des pointes (+30 % le matin et le soir, -20 % à midi) le sud reste devant. L'est-ouest gagne si le contrat paie vraiment les pointes (autoconsommation matin et soir, prix de marché), et il a un avantage propre à cette installation : le champ est raccordé sous 36 kVA ; des panneaux est et ouest produisent quand le champ n'est pas à plein et ajoutent des kWh sans ajouter de kVA à midi. Champ et couronne sur le même onduleur de 36 kVA : 1,1 % d'écrêtage, pas de troisième raccordement.
* Un quatrième arc au sud, au bord extérieur du chemin, face sud, est possible : sa face arrière est sur le gravier et son ombre tombe sur le chemin, sauf en plein hiver aux heures rasantes. Il n'est pas compté ici.
* Les arcs est et ouest font un peu d'ombre sur les premières rangées du champ au lever et au coucher du soleil : 100 à 200 kWh par an, devant les 8 200 kWh de chaque arc.
| Couronne retenue | Panneaux | kWc | kWh par an | Prix posé | €/kWh sur 25 ans |
|---|---|---|---|---|---|
| Arc nord, face sud, biface 30° | 40 m² (20 m) | 8,4 | 11 600 | ||
| Arc est, face est, biface 30° | 32 m² (16 m) | 6,7 | 8 200 | ||
| Arc ouest, face ouest, biface 30° | 32 m² (16 m) | 6,7 | 8 200 | ||
| Couronne, écrêtage déduit | 104 m² | 21,8 | 27 100 | 14 000 € | 0,041 |
La couronne coûte 0,63 €/Wc posé (biface compris, le gravier étant celui du chemin) et son kWh revient à 0,041 €, moins cher que celui du champ (0,052) et que celui de la machine (0,073). Elle ajoute 60 % à la production du champ pour 45 % de son coût. Emprise : le cercle de 19 m, le chemin de 3 m et la couronne, soit un diamètre de 29 m, environ 660 m² au lieu de 280. Là où la place manque, la version industrielle sans couronne reste la base.
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6. BILAN DE LA VERSION RETENUE
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Machine sur mât de 5 m avec ses joues (ajoutées le 19/10/26 sur toutes les versions, +12 % d'éolien, 1 600 €), champ au sol de 48 kWc, chemin de gravier et couronne biface de 21,8 kWc, avec ou sans pente. Même méthode économique que la version industrielle (4 % sur 25 ans, entretien et assurance, onduleurs et volets remplacés). Le vent indiqué est le vent régional à 10 m sur terrain plat ; sur la pente, le rotor reçoit 15 % ou 30 % de plus.
| Configuration | Prix posé | Vent régional 4,5 m/s | Vent régional 5,5 m/s | Vent régional 6,5 m/s |
|---|---|---|---|---|
| Version industrielle, joues comprises | 58 787 € | 76 600 kWh, 0,068 €/kWh | 85 100 kWh, 0,061 €/kWh | 93 800 kWh, 0,055 €/kWh |
| Industrielle + chemin et couronne, terrain plat | 72 787 € | 103 700 kWh, 0,061 €/kWh | 112 200 kWh, 0,057 €/kWh | 120 900 kWh, 0,052 €/kWh |
| Corridor naturel : pente face au vent (+15 %), champ en amphithéâtre, couronne | 72 787 € | 112 000 kWh, 0,056 €/kWh | 122 000 kWh, 0,052 €/kWh | 131 000 kWh, 0,048 €/kWh |
| Corridor naturel sur crête marquée (+30 %), amphithéâtre, couronne | 72 787 € | 118 150 kWh, 0,053 €/kWh | 128 850 kWh, 0,049 €/kWh | 137 250 kWh, 0,046 €/kWh |
Décomposition à 5,5 m/s sur la pente à +15 % : machine 35 644 + 9 300 de vent de colline et de joues = 44 950 kWh ; champ au sol 47 608 + 2 300 d'amphithéâtre = 49 900 kWh ; couronne 27 100 kWh. Total 122 000 kWh pour 72 787 € posé, 0,052 €/kWh, contre 0,061 pour la version industrielle d'origine : 15 % de moins sur le kWh, 47 % de production en plus, sans une pièce mobile de plus. Sur une côte très ventée, 0,048 €/kWh ; sur une crête marquée, 0,046. Il reste que, comme pour la version industrielle, c'est le photovoltaïque au sol qui fait l'essentiel : la machine apporte le vent, la nuit, et la part ferme.
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7. CE QUE CORRIDOR LAISSE AUX AUTRES VERSIONS
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* La règle « corridor seulement de nuit et par ciel couvert » vaut pour toute idée qui ferait bouger des panneaux pour le vent : un panneau ne quitte jamais le soleil.
* L'étagement en hauteur d'un champ dense supprime l'ombre entre rangées (14,8 % à 3,4 % avec 1 m par rangée) ; il ne se paie que s'il est donné par le terrain.
* Le vrai corridor gratuit, c'est le site : une crête face au vent dominant. À ajouter aux critères du plan d'action mondial : pour les mêmes 109 millions de modules, choisir le haut du talus plutôt que le pied, le bord du plateau plutôt que la cuvette.
* Le chemin de gravier périphérique, avec sa couronne biface, s'ajoute à toute version au sol qui a la place, version industrielle sur terrain plat comprise : c'est le kWh le moins cher de toute l'installation.
* Le biface n'a de sens que la face arrière dégagée : rangée de bord, chemin clair derrière, tables relevées. Serré et à plat, il ne rapporte rien.
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8. MÉTHODE DE CALCUL
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Solaire : pvlib à Brest (latitude 48,4), année type construite sur le ciel clair pondéré mois par mois sur l'irradiation de Brest (environ 1 200 kWh/m² par an), calibrée pour retrouver les 50 970 kWh du champ fixe de la version industrielle sans rotor ; position du soleil heure par heure, modèle de Perez pour la face avant, modèle de rangées infinies de pvlib pour la face arrière (facteur de bifacialité 0,75), ombre entre rangées calculée en 2D dans le plan transversal avec la marche de hauteur entre rangées, effet des diodes compté par un facteur 1,3 sur la fraction ombragée, backtracking pour les trackers du commerce (axe nord-sud, 60° de course). Rendement 21 %, pertes système 15 %, ombre du rotor 7 % sur le champ et 3 % sur la couronne. Albédo : herbe 0,2, gravier gris 0,3, calcaire blanc 0,45. Marseille calculé en contrôle (1 600 kWh/m² par an).
Vent de la rampe : survitesse de crête d'un escarpement selon les guides d'Eurocode (EN 1991-1-4, annexe A.3) et de Taylor et Lee, décroissance exponentielle avec la hauteur au-dessus de la crête sur une longueur caractéristique de 4 m, moyenne du cube de la vitesse sur la hauteur du rotor (6 à 12 m), facteur de porosité de l'escalier et de fuite latérale, rampe active 67 % des heures (nuit et ciel couvert). Rotor : coefficient de puissance effectif 0,14 sur 108 m² (0,157 avec les joues dans le bilan de la section 6), 10 kW au maximum, démarrage à 3 m/s, arrêt à 20 m/s, vent de Rayleigh, soit 21 000 kWh par an à 5,5 m/s, ce qui retrouve la part vent de la version industrielle. Vent de colline : survitesse uniforme de +10 à +30 % appliquée à la vitesse, valeurs courantes des guides de ressource éolienne pour des pentes de 10 à 20 %.
Coûts : champ fixe 0,58 €/Wc posé, biface +0,03 €/Wc, trackers 0,75 €/Wc, structure à 30° +0,04 €/Wc, poteaux d'étagement 45 € par mètre et par poteau, gravier calcaire 8 €/m² et gris 5 €/m² quand il est à la charge du champ, plateforme de levage pour 6 panneaux 800, 1 500 ou 3 000 € (hypothèses, le produit n'existe pas en série), couronne 0,63 €/Wc. Facteur de recouvrement du capital sur 25 ans à 4 %, entretien et assurance 1,2 % par an pour le champ et la couronne, 3 % pour ce qui bouge, onduleur remplacé à l'an 12. Les scripts (simulation solaire, grille d'optimisation, rangées de bord, couronne et écrêtage, rampe et colline) sont libres sur demande, comme le schéma.
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SOURCES
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Panneau solaire hybride Muhleisen, version industrielle, la page de départ
Plan d'action mondial du panneau solaire hybride Muhleisen
pvlib python : simulation de la production photovoltaïque
pvlib : modèle biface à rangées infinies (infinite_sheds)
Wikipedia : solar tracker, suivi mono-axe et backtracking
Wikipedia : cellules solaires bifaces
Wikipédia : albédo des sols (herbe, gravier, calcaire)
PVGIS : irradiation de Brest et de Marseille
Wikipédia : Eurocode 1 (EN 1991-1-4, actions du vent, coefficient d'orographie)
Taylor et Lee, 1984 : Simple guidelines for estimating wind speed variations due to small scale topography
WAsP (DTU) : atlas éolien et effet de relief sur le vent
Wikipédia : loi de Rayleigh, distribution des vitesses de vent
photovoltaique.info : raccordement d'une installation au-delà de 36 kVA
Olivier Muhleisen en collaboration avec Claude (Anthropic), octobre 2026. Plans libres de droit, open source.
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